各位学员：
欢迎大家积极参与大学先修课程学习！二附中钱院大学先修课程采用线上线下混合学习方式进行，请自主安排学习时间。
2021学年第一次线下答疑时间暂定1月下旬，请自学相关课程（附后）的同学，在基本完成一门课程的视频学习后，联系戴中元daizhongyuan@hsefz.cn沟通后续事宜。
2021年清华大学数学领军计划（可点击查看）启动，特别鼓励数学爱好者学习大学数学先修课程。二附中也欢迎学有余力的初中生提前参与相关课程的学习和答疑互动！
2021.1.6
一、微积分
课程内容：大学数学系数学分析I，II，III
- 实数基本理论
- 数列极限与函数极限
- 一元微分学
- 中值定理和泰勒公式
- 不定积分（原函数）
- 定积分和Newton-Leibniz公式
- 多元微分学
- 多元积分学（重积分）
- 曲线积分与曲面积分
- 数项级数与函数级数
- 傅里叶级数
推荐参考书：
- 数学分析I，II，III，伍胜健，北京大学出版社.
- 数学分析新讲（三册），张筑生，北京大学出版社.
- 数学分析（三册），彭立中，谭小江，北京大学出版社.
- 数学分析（三册），徐森林，薛春华，清华大学出版社.
推荐慕课视频：
https://www.bilibili.com/video/BV1P7411h75C?from=search&seid=17535615806400090053
二、线性代数
课程内容：大学数学系高等代数I,II
- 向量空间与矩阵
- 行列式
- 线性空间与线性变换
- 双线性函数与二次型
- 带度量的线性空间
- 线性变换的Jordan标准型
- 有理整数环
- 多项式环
- 仿射空间和射影空间
- 张量积和外代数
推荐参考书：
- 高等代数简明教程（2册），蓝以中，北京大学出版社.
- 高等代数学（第二版），张贤科，清华大学出版社.
推荐慕课视频：
https://www.bilibili.com/video/BV1qt41167Sj?from=search&seid=17509281275417476783
三、抽象代数（群与群的作用）
课程内容：大学数学系抽象代数
- 群
- 环
- 域
- 格
参考书：
- 抽象代数I，徐明曜，赵春来，北京大学出版社.
- 代数学引论，丁石孙，聂灵沼，高等教育出版社.
视频：
https://www.bilibili.com/video/BV1YE411K7jt?from=search&seid=965164238844160424
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